В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
хорошистка552
хорошистка552
22.12.2022 10:53 •  Алгебра

Записать комплексное число z= -2 + 2i в тригонометрической и показательной формах.

Ответ:
ludmilaels
ludmilaels
15.07.2020 01:26

Модуль комплексного числа:

              |z|=\sqrt{(-2)^2+2^2}=\sqrt{4+4}=2\sqrt{2}

z=-2+2i=2\sqrt{2}\left(-\dfrac{1}{\sqrt{2}}+i\dfrac{1}{\sqrt{2}}\right)~~\boxed{=}

Поскольку cosa<0 и sina>0 , то угол \phi принадлежит второй четверти, т.е. \phi=\pi-\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{3\pi}{4}, тогда

\boxed{=}~2\sqrt{2}\left(\cos\dfrac{3\pi}{4}+i\sin\dfrac{3\pi}{4}\right)

Комплексное число в показательной форме:

z=|z|e^{i\phi}=2\sqrt{2}e^\big{i\frac{3\pi}{4}}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?