Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: √(3х+1)+√(х-1)=6

Ответ:

yanakuzmina1

02.10.2020 04:32

$\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-1} = 6, \\ \left \{ {{3x+1 \geq 0,} \atop {x-1 \geq 0;}} \right. \left \{ {{x \geq -\frac{1}{3},} \atop {x \geq 1;}} \right. \\ x \geq 1;$
$\sqrt{3x+1} = 6-\sqrt{x-1}, \\ (\sqrt{3x+1})^2 = (6-\sqrt{x-1})^2, \\ 3x+1 = 36-12\sqrt{x-1}+x-1, \\ 12\sqrt{x-1} = 34-2x, \\ (12\sqrt{x-1})^2 = (34-2x)^2, \\ 144(x-1) = 1156-136x+4x^2, \\ 4x^2-280x+1300 = 0, \\ x^2-70x+325 = 0, \\ D_{/4} = (-35)^2-1\cdot325 = 1225-325 = 900=30^2, \\ x_1=35-30=5, \\ x_2=35+30=65.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vikulazvezdocka

07.06.2023 08:08

(18a⁴-27a³):9a²-10a³:5a при a=-8...

ozorkaltseva

26.07.2020 15:10

Найдите значение выражения 0,2/2+2,9...

HelpPlzzzzz

26.07.2020 15:10

Как вычислить площадь квадрата если его сторона равна 3√2 как вычислить площадь прямоугольники если 1сторона=2см,а 2сторона=площадь квадрата 2√2...

Julia10988

27.07.2022 06:49

Решить уравнение: 5(2х-3)-3(4х+2)=9(2х-7)=?...

eligi2345

27.07.2022 06:49

Известно, что m n, укажите верное неравенство. 1) n/m 1 2) n-m 2 3) n/m -1 4)n-m/m 0...

cozycoat1

27.07.2022 06:49

Найдите все значения параметра а, при которых уравнение (х^2+х)(х^2+5х+6)=а имеет ровно три корня...

daniilstepanov2

27.07.2022 06:49

На отрезке ab отмечены точки c и d a) найдите длину отрезка cd если ab=8.4см ac=2.1см bd=1.3 см...

AnyaFOX9

27.07.2022 06:49

И- 7 класс. написать сообщение о треугольнике и о линейной функции...

Артерия

27.07.2022 06:49

Выражение 0,1(7-у)(у+7)-1,2у(2у-5)+(у-3)в квадрате...

Dinara136

27.07.2022 06:49

Найдите значение выражения: (3/20+7/30*15)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку