Войти Регистрация Спроси ai-bota

Не справляюсь! решите дифференциальное равнение. (1+y)dx=(1-x)dy,y=3 при x=0.

Ответ:

Lora20060

14.07.2020 23:17

$(1+y)dx=(1-y)dy,\; \; y(0)=3\\\\\int dx=\int \frac{1-y}{1+y}dy\\\\\int \frac{1-y}{1+y}dy=\int (-1+\frac{2}{1+y})dy=-y+2ln|1+y|+C_1\\\\Obshee\; reshenie:\; x=-y+2ln|1+y|+C_1\\\\y(0)=3,\; \to \; 0=-3+2ln|1+3|+C_1\\\\C=-C_1=-3+2ln4=-3+ln16\\\\Chastnoe\; reshenie:\; \; x=-y+2ln|1+y|-3+2ln4\\\\x=-y+2ln(4|1+y|)-3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kagger07

02.01.2022 20:53

(x+5)²-(x-4)(x+4)+(x-3)(x-3)(x+7) спростити вираз (2+y)(y²-2y+4)-(y-2)y(y+2)...

влад22771

22.09.2022 02:13

Равны ли треугольники AMC и KLM?...

salta160680

29.01.2020 11:49

60 б. іть вираз: 1)sin( 2)sin² 3)(sin(²...

glokol

10.04.2023 11:23

Преобразуйте в многочлен выражения: 1) (y - 1)²(y - 3) 2) y(x + 2y)² 3) - p(p - 5q)² 4) (x +1)²(x - 4) 5) (b + a)(b - a) 6) (p - 3)²(p + 3)² 7) (a - 5)²(5 + a)² 8) (y +...

yanchikkatsia

10.04.2023 11:23

Докажите что значение выражения 64 в 7 степени - 32 в 8 степени кратно 3...

Oloii

31.05.2021 22:41

Верно ли утверждение при параллельном переносе в пространстве каждая,плоскость переходит либо в себя,либо в перпендикулярную плоскость?...

ХристинаРоманівна

03.02.2021 17:32

Мына арифифметикалык прогрессиянын 27; 24; 15ши мушесин табындар.а)-15 б)15 в)20 г).30...

ладаседан6

15.12.2020 00:34

Разложите многочлен на множители: x в степени 2-14x+24...

wardian

15.12.2020 00:34

2yxy во 2 степени умножить на 7 к стандартному виду одночлена можно как можно быстрее...

балуева2007

14.05.2022 06:28

Докажите неравенство x(x+10)меньше(x+5)^2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку