2cos^2 x - sin x cos x+5 sin^2 x =3 - вопрос №331151422523 от fyxfhltn 17.04.2023 09:01

Question

Алгебра: 2cos^2 x - sin x cos x+5 sin^2 x =3

fyxfhltn · Answer

2cos^2x-sinx*cosx+5sin^2x-3(sin^2x+cos^x)=0
2cos^2x-sinx*cosx+5sin^2x-3sin^2x-3cos^2x=0
-cos^2x-sinx*cosx+2sin^2x=0 все делим на cos^2x
-1+tgx+2tg^2x=0
Пусть tgx=t, тогда
2t^2+t-1=0
D=1+8=9
X1=(-1+3)/4=1/2
X2=(-1-3)/4=-1
tgx=1/2 и tgx=-1
x=- $\pi /4$ + $\pi n$