Спортсмен плыл по течению реки 18 минут,а затем со скоростью,на 20 м/мин меньшей,ещё 6 мин против течения.с какой скоростью плыл спортсмен против течения,если всего он проплыл 1080 м? решите !
Пусть х - скорость спортсмена, у - скорость течения. Вначале он плыл тогда со скорость х+у, обратно х-у (по течению - скорость реки ему плыть быстрее, поэтому прибавляем, против течения - наоборот, мешает, поэтому отнимаем). По условию против течения скорость у него на 20 м/мин меньше, тогда: х+у-(х-у)=20 2у=20 у=10 м/мин - скорость течения
Тогда скорость по течению у спортсмена х+10, против течения х-10. По течению плыл 18 мин, тогда он проплыл Sпо=Vt=(x+10)*18 Против течения плыл 6 мин, тогда он проплыл Sпр=Vt=(х-10)*6 Общий путь туда и обратно составил 1080 м, тода
S=Sпо+Sпр=(x+10)*18+(х-10)*6=1080 Разделим на 6 и решим уравнение, найдя х - скорость спортсмена: 3(х+10)+х-10=180 3х+30+х=190 4х=160 х=40 м/мин - скорость спортсмена
Против течения тогда он плыл со скоростью 40-10=30 м/мин
Вначале он плыл тогда со скорость х+у, обратно х-у (по течению - скорость реки ему плыть быстрее, поэтому прибавляем, против течения - наоборот, мешает, поэтому отнимаем).
По условию против течения скорость у него на 20 м/мин меньше, тогда:
х+у-(х-у)=20
2у=20
у=10 м/мин - скорость течения
Тогда скорость по течению у спортсмена х+10, против течения х-10.
По течению плыл 18 мин, тогда он проплыл Sпо=Vt=(x+10)*18
Против течения плыл 6 мин, тогда он проплыл Sпр=Vt=(х-10)*6
Общий путь туда и обратно составил 1080 м, тода
S=Sпо+Sпр=(x+10)*18+(х-10)*6=1080
Разделим на 6 и решим уравнение, найдя х - скорость спортсмена:
3(х+10)+х-10=180
3х+30+х=190
4х=160
х=40 м/мин - скорость спортсмена
Против течения тогда он плыл со скоростью 40-10=30 м/мин