Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнения 1) 3 tg^2x+ctg^2x=4 2) 7sin^2x+cos^2x=5sinx

Ответ:

мик104

14.07.2020 19:21

$3 tg^2x+ctg^2x=4 
\\\
3 tg^2x+ \frac{1}{tg^2x} -4 =0
\\\
3 tg^4x -4tg^2x+1 =0
\\\
D_1=(-2)^2-3=1
\\\
tg^2x= \frac{2+1}{3} =1; \ tgx=\pm1; \ x=\pm \frac{ \pi }{4} +\pi n, n\in Z
\\\
tg^2x= \frac{2-1}{3} = \frac{1}{3} ; \ tgx=\pm \frac{ \sqrt{3} }{3} ; \ x=\pm \frac{ \pi }{6} +\pi k, k\in Z$
ответ: $\pm \frac{ \pi }{4} +\pi n$ и $\pm \frac{ \pi }{6} +\pi k$ , где n и k - целые числа

$7\sin^2x+\cos^2x=5\sin x
\\\
7\sin^2x+1-\sin^2x-5\sin x=0
\\\
6\sin^2x-5\sin x+1=0
\\\
D=5^2-4\cdot6=1
\\\
\sin x= \frac{5+1}{12} = \frac{1}{2} ; \ x=(-1)^k \frac{ \pi }{6} + \pi k, k\in Z
\\\
\sin x= \frac{5-1}{12} = \frac{1}{3} ; \ x=(-1)^n \arcsin\frac{ 1 }{3} + \pi n, n\in Z$
ответ: $(-1)^k \frac{ \pi }{6} + \pi k
$ и $(-1)^n \arcsin\frac{ 1 }{3} + \pi n$ , где n и k - целые числа

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ДашаНифонтова

27.04.2020 22:43

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕЕЕЕЕЕ (12х + 18)(1,6 – 0,2х) = 0...

Feruz2004

04.07.2022 15:58

решить что то не понятно ...

spacgumenmari1

01.09.2021 02:29

Периметр прямоугольника равен 70 см. Если его длину умень- шить на 5 см, а ширину увеличить на 5 см, то площадь увели-чится на 50 см. Найдите длину и ширину первоначальногопрямоугольника....

Moldir94

17.10.2021 21:27

Следующий член геометрической прогрессии −4;−16... равен...

ilmir123456789

26.04.2022 01:36

Уменя вопрос. квадратичная функция и даже y = kx^2, я просто не могу понять, как составлять таблицу значений x и y. (а ведь это точки и по ним в графике строить) , и...

Polinakovalevallll

26.04.2022 01:36

|265*263-266*264|+|265*267-266*264| найти значение выражения)) ответ 1060. желательно подробненько...

11Ольга1111111

26.04.2022 01:36

Определите, в какой степени входит число 2 в каноническую запись числа 4320...

rfgvgvvdrxxsegb

26.04.2022 01:36

Найти область определения функции y=√2-x/3x+2 -это все подкоренное выражение...

vanyadrachuk2004

26.04.2022 01:36

Решить систему неравенств -4x -5 4x -1 я вась мне нужно завтра сдать...

звезда0ютуба

26.04.2022 01:36

Решить ,. одна первая труба заполняет бассейн на 3 часа быстрее,чем одна вторая труба.чтобы заполнить бассейн ,открыли сразу обе трубы ,но через 10 часов первую трубу...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку