Найдите область определения функции y=

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным.
Составляем неравенство:
7-х²≥0    ⇒  (√7-х)(√7+х)≥0
Решаем методом интервалов
    -                     +                      -            
[-√7][√7]
ответ. [-√7; √7]