logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
mariyer
mariyer
20.02.2023 15:05 •  Алгебра

Найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=x-√x на отрезке от [0; 4]

Ответ:
АндрейДемаков
АндрейДемаков
14.07.2020 13:40
ОДЗ:
x≥0

Найдём критические точки(точки, производная в которых равна нулю):
f'(x)=(x-\sqrt{x})'=1-\frac{1}{2\sqrt{x}}\\1-\frac{1}{2\sqrt{x}}=0\\\frac{2\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}}=0\\2\sqrt{x}-1=0\\\sqrt{x}=\frac{1}{2}\\x=\frac{1}{4}

Найдём значения на концах отрезка и в точке 1/4:
f(0)=0-\sqrt{0}=0\\f(4)=4-\sqrt{4}=4-2=2\\f(\frac{1}{4})=\frac{1}{4}-\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{4}-\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}\\\boxed{f_{min}(x)=f(\frac{1}{4})=-\frac{1}{4}}\\\boxed{f_{max}(x)=f(4)=2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ksenia231106
ksenia231106
31.05.2020 19:43
1. Вычислите C (2 сверху 20 внизу) 2. У и найдите значение выражения при k=10 3. Решите задачи. 1) В шахматном турнире принимают участие 12 шахматистов. Сколько будет сыграно...
glebshestopal
glebshestopal
04.02.2022 21:32
Який розв язок має система рівнянь {2х + у = 9, {-х + 4у = 18....
maksderbenevMarc
maksderbenevMarc
21.11.2021 17:35
Яка пара чисел задовыльняє дану систему рівнянь? 5х + у = -13, х - 4у = 10...
тигрц28
тигрц28
22.04.2021 20:21
Одна машинистка может перепечатать рукопись за 15 ч. а другая этужу рукописа за 25 ч. они вмести отпечатали 150 страниц чколько страниц отпечатала 2 машинка и сколько страниц...
Петя228001
Петя228001
30.10.2021 14:46
Длина прямоугольника x см,а ширина на 3 см меньше.задайте формулами зависимость периметра прямоугольника от его длины и зависимость площади прямоугольника от длины.какая из этих...
yanamosijchuk
yanamosijchuk
30.10.2021 14:46
Определить угол а треугольника авс с вершинами а(1,1,1), в(2,-1,3), с(0,0,5)....
aicha21
aicha21
30.10.2021 14:46
Найдите все корни уравнения у=2sinx=-корень из 3 ,принадлежащие промежутку [0,2п]...
MastaM
MastaM
30.10.2021 14:46
4) 6(2x+3) - 7(3x - 4= 14x 5) 4(3x+7) - 6(2x+5)= 5x - 1 6) 6(x-4)+2,3=3(2x-7) -8...
rustiuh
rustiuh
30.10.2021 14:46
1) 3-4x= -8x-5 2) 4(3x+4)-5= -1 3) 5+4(3x+5)= 2x-5...
12233454647758886776
12233454647758886776
30.10.2021 14:46
Найти область определения функции y=sin из корень х...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?