Решение y = 4*x-x^2 Находим интервалы возрастания и убывания. Находим первую производную: f'(x) = -2x+4 Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю -2x+4 = 0 Откуда: x1 = 2 (-∞ ;2); f'(x) > 0 функция возрастает (2; +∞); f'(x) < 0 функция убывает В окрестности точки x = 2 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 2 - точка максимума.
y = 4*x-x^2
Находим интервалы возрастания и убывания.
Находим первую производную:
f'(x) = -2x+4
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
-2x+4 = 0
Откуда:
x1 = 2
(-∞ ;2); f'(x) > 0 функция возрастает
(2; +∞); f'(x) < 0 функция убывает
В окрестности точки x = 2 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 2 - точка максимума.