Если двузначное число разделить на сумму его цифр , то в частном получится 4 и в остатке 12 . если же это число разделить на произведение его цифр , то в частном получится 1 и в остатке 20

Пусть а-число десятков,b-число единиц,тогда данное двузначное число запишется в виде (10a+b).Имеем систему: 
{10a+b=4(a+b)+12 
{10a+b=ab+20 
1) 6a-3b=12 или 2a-b=4=>b=2a-4.Подставляем во 2): 
10a+2a-4=a(2a-4)+20 
12a-4=2a²-4a+20 
2a²-16a+24=0 
a²-8a+12=0 
a₁=6; a₂=2 
b₁=8; b₂=0 
Имеем числа 68 или 20.Второе число не подходит при подстановке. 
ответ:68.