Данное выражение делится на 8 при всех натуральных значениях n , так как первый множитель 8 делится на 8 . Тогда данное выражение кратно 8 при всех натуральных значениях n.
Т.к. после упрощения выражения и разложения его на множители получено, что один из множителей делится на 8 (один из множителей - само число 8), то значение данного выражения при всех натуральных значениях n делится на 8.
Объяснение:
преобразуем выражение
Данное выражение делится на 8 при всех натуральных значениях n , так как первый множитель 8 делится на 8 . Тогда данное выражение кратно 8 при всех натуральных значениях n.
Кратно 8 - это значит, что число делится на 8. Значит, нужно доказать, что указанное выражение делится на 8 при всех натуральных значениях n.
(n + 29)(n + 3) - (n + 7)(n + 1) = n² + 3n + 29n + 87 - n² - n - 7n - 7 = 24n + 80 = 8(3n + 10).
Т.к. после упрощения выражения и разложения его на множители получено, что один из множителей делится на 8 (один из множителей - само число 8), то значение данного выражения при всех натуральных значениях n делится на 8.
ответ: при всех натуральных значениях n.