Войти Регистрация Спроси ai-bota

При каких значениях a функции f(x)=x²+ax+x-4 и g(x)=7+3ax-x³ имеют экстремум в одной и той же точке? )

Ответ:

vikasibarik

02.10.2020 02:58

$f(x)=x^2+ax+x-4, \\
f'(x)=2x+a+1, \\
f'(x)=0, \ \ 2x+a+1=0; \\
g(x)=7+3ax-x^3, \\
g'(x)=3a-3x^2, \\ 
g'(x)=0, \ \ 3a-3x^2=0; \\
 \left \{ {{2x+a+1=0,} \atop {3a-3x^2=0;}} \right. \left \{ {{x=-\frac{1}{2}a-\frac{1}{2},} \atop {a-(-\frac{1}{2}a-\frac{1}{2})^2=0;}} \right. \\ a-(\frac{1}{2}a+\frac{1}{2})^2=0, \\ a-(\frac{1}{4}a^2+\frac{1}{2}a+\frac{1}{4})=0, \\ -\frac{1}{4}a^2+\frac{1}{2}a-\frac{1}{4}=0, \\ a^2-2a+1=0, \\ (a-1)^2=0, \\ a-1=0, \\ a=1.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lizperepelitsa

19.09.2022 10:18

Сколько будет: три целых две третьих в квадрате? четыре целых две третьиз в квадрате? пять целых две третьих в квадрате? !...

Mafg

19.09.2022 10:18

Найдите стороны прямоугольника если их разность равна 14 см а диагональ прямоугольника 26 см.составьте уравнение соответствующее условию если буквой x обозначина меньшая сторона...

m1kaS7ark

19.09.2022 10:18

Монету бросают 4 раза выпишите все элементарные события...

svetsok2006

19.09.2022 10:18

Решите уравнение 3(2 + 1.5x) = 0.5x + 24...

ДвоечникТочно

13.05.2022 22:20

При каких знгачениях х значения дробей 5х+1/х+1 и х+2/х равны?...

Cronus1Oleg

13.05.2022 22:20

Шар радиуса 100 переплавили в шары радиуса 10. один из них переплавили в шары радиуса 1. каких шаров больше: радиуса 10 или радиуса 1?...

bhncgfhkjghuiou

13.05.2022 22:20

1) 156^2-156*34+178*156 2) 62^2-22^2 25^2-15^2...

060804528

13.05.2022 22:20

Решите неполное квадратное уравнение 1)3x^+x=0 2)2x^+7=0...

isaevads

13.05.2022 22:20

Решить неравенство (2,5x+3)(4x-1)-2,5x(4x+2) 3...

shmklevdima

13.05.2022 22:20

Сколько будет: шесть минус две целых одна третья? семь минус две целых одна третья? восемь минус две целых одна третья?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку