Длина вектора ab−→− равна 5, длина вектора ac−→− равна 4, угол между этими векторами равен 120∘. найдите длину вектора ab−→−+2ac−→−

Вектором суммы будет являться вектор|AB+2AC|. Используем вектор равнодействующей силы и скалярное произведение векторов.

|AB+2AC|²=|AB|²+2|AB|*|2AC|*cos120+|2AC|²=25+2*5*8*(-1/2)+64=49;

|AB+2AC|=√49=7