Войти Регистрация Спроси ai-bota

4.пусть x1 и x2 - корни квадратного уравнения x^2 - 3x - 7 = 0 составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 1/x1 и 1/x2.

Ответ:

gvarya05

13.07.2020 08:40

$x^2-3x-7=0\\D=(-3)^2-4*1*(-7)=9+28=37\\x_1= \frac{3+ \sqrt{37} }{2};x_2= \frac{3- \sqrt{37} }{2} \\\\ \frac{1}{x_1}= \frac{2}{3+ \sqrt{37} } ; \frac{1}{x_2}= \frac{2}{3- \sqrt{37} }\\\\ \frac{1}{x_1}* \frac{1}{x_2}=\frac{2}{3+ \sqrt{37} }*\frac{2}{3- \sqrt{37} }= \frac{4}{3^2-( \sqrt{37})^2 }= \frac{4}{9-37}= \frac{4}{-28}=- \frac{1}{7} \\\\\frac{1}{x_1}+ \frac{1}{x_2}=\frac{2}{3+ \sqrt{37} }+\frac{2}{3- \sqrt{37} }= \frac{2(3- \sqrt{37})+2(3+ \sqrt{37} ) }{(3+ \sqrt{37})(3- \sqrt{37})}=$
$= \frac{6+2 \sqrt{37}+6-2 \sqrt{37} }{-28}= \frac{12}{-28}=- \frac{3}{7}\\\\\\ax^2+bx+c=0\\a=1\\b= \frac{3}{7}\\c=- \frac{1}{7} \\\\x^2+ \frac{3}{7}x- \frac{1}{7}=0|*7\\7x^2+3x-1=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

teroserYtube

22.10.2020 09:15

На трёхместную скамейку произвольным образом садятся двое мужчин и женщина какова вероятности того что мужчины окажутся рядом? указание. обозначьте женщину буквой ж а мужчин...

chmv555

22.10.2020 09:15

Решите неравенство и запишите ответ в виде числового промежутка : а)-5х+4,5≥0 б)2х-8 5,2х-1,6 в)8(3х+2) 7(3+2х) г)9х/5≤-6...

elenabradulina

15.01.2021 10:55

Представь произведение 27⋅6561 в виде степени с основанием 3....

cat73309owz9do

15.01.2021 10:55

Решить уравнение с введения дополнительного угла: √2cosx-sinx=√3...

iljakrainik

14.05.2023 00:28

Функция задана формулой f(x)=x^2-8x. найдите f(10), f(-2),f(0)....

aruka00000

29.09.2022 17:46

На отрезке [0; a] найти точку х0, чтобы касательная к у=f(x) в точке с абсциссой х0 вместе с осями координат создавала треугольник минимальной площади , х0 є [0; 3]...

MatveyS007

26.03.2021 15:19

Найти объём тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции ограниченной линиями у = , x = 9 , y = 0...

softinator

26.03.2021 15:19

Докажите, что любое значение квадратного трёхчлена не менее 1: x^2-4x-6...

Ася2oo3

26.03.2021 15:19

Найдите начение выражения sin(-240)...

miha1lovkirill

02.12.2021 18:53

Показательные уравнения 4^х-9•2^х+18=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку