Войти Регистрация Спроси ai-bota

1.)y"+2y'+10=0 при 2.)y'+4y=0 3.) y"-2y'+y=0 4) 4y"+4y'+y=0 5) y"-4y'+5y=0 нужно решить уравнения. к теме относиться линейные однородные дифферинциальные уравнения второго порядка. заранее .

Ответ:

Kolyan097

13.07.2020 06:52

$1)\; y''+4y=0\; \to \; k^2+4=0,\; k^2=-4,k=\pm 2i\\\\y_{oo}=C_1cos2x+C_2sin2x\\\\2)\; y''-2y'+y=0\; \to \; k^2-2k+1=0,\; (k-1)^2=0,\; k_1=k_2=1\\\\y_{oo}=e^{x}(C_1+C_2x)\\\\3)\; y''+2y'+10=0\; \to \; k^2+2k+10=0,\; k_{1,2}=-1\pm 3i\\\\y_{oo}=e^{-x}(C_2cos3x+C_2sin3x)$

$4)\; 4y''+4y'+y=0\; \to 4k^2+4k+1=0,\\\\(2k+1)^2=0,\; k_1=k_2=-\frac{1}{2}\\\\y_{oo}=e^{\frac{1}{2}x}(C_1+C_2x)\\\\5)\; y''-4y'+5y=0\; \to k^2-4k+5=0,\; k_{1,2}=-2\pm i\\\\y_{oo}=e^{-2x}(C_1cosx+C_2sinx)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

guskovzahar2011

19.02.2022 02:01

Докажите тождество 3(x+5)=1,5(2x+10)...

ilyamilovanov1

26.08.2020 13:57

A^-4*(a^-5)^4/(a^3)^ -4 при a= 4V5...

vgfhdijubvn

06.10.2020 00:13

Найдите производных функции: y= ㏑ IxI- arccos x...

Maria8812

06.10.2020 00:13

Знайдіть суміжні кути, якщо вони відносяться як 2:13...

oksankavdovina

18.12.2022 04:51

Найти производную функции: у =(arctg(x/корень3) +ln корень x^2+3) ...

Белялова

27.04.2020 08:40

Найдите значение выражения (3.9)...

gvg4

11.03.2020 04:56

Решить . 3 порции печени 4 порции рыбы стоят вместе 155 рублей, 7 порций печени и 6 порций рыбы стоят вместе 285 рублей. сколько стоят вместе 1 порция печени и 3...

cheropitan

11.03.2020 04:56

Решите неравенство, x(x-4)(x+1) 0...

ДарьяШиллер

11.03.2020 04:56

Решите относительно х: 3(2а- х) ах+1...

megadog

11.03.2020 04:56

Решить уравнения, 2+х-(10х+2х)-6=4 6+х-1х+11=3х-7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку