Дана функция f(x)=x^2+4x+2. напишите уравнение касательной к графику y =f(x) проходящей через точку а (-1; -5).

Проверим принадлежит ли точка графику
(-1)²+4*(-1)+2=1-4+2=-1
-1≠-5
Найдем абсциссу точки касания
Составим уравнение касательной
f(x0)=x0²+4x0+2
f`(x)=2x+4
f`(x0)=2x0+4
Y=x0²+4x0+2+(2x0+4)*(x-x0)
Подставим координаты точки А(-1;-5) в уравнение
x0²+4x0+2+(2x0+4)*(-1-x0)=-5
x0²+4x0+2-2x0-4-2x0²-4x0+5=0
-x0²-2x0+3=0
x0²+2x0-3=0
x0(1)+x0(2)=-2 U x0(1)*x0(2)=-3
x0(1)=-3
Уравнение касательной у=-1-2(х+3)=-1-2х-6=-2х-7
х0(2)=1
Уравнение касательной у=7+6(х-1)=7+6х-6=6х+1
x0(1)=(2