Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производные y=(x^2+1)^под корнем х y=x+arctgy y=x*под корнем (1+x^2 y=e^xcosx y=(1+tgx)^8

Ответ:

dasha8743

12.07.2020 22:22

$1)\; y=x\cdot \sqrt{1+x^2}\\\\y'=\sqrt{1+x^2}+x\cdot \frac{2x}{2\sqrt{1+x^2}}=\frac{1+x^2+x^2}{\sqrt{1+x^2}}=\frac{1+2x^2}{\sqrt{1+x^2}}\\\\2)\; y=e^{x}cosx\\\\y'=e^{x}cosx-e^{x}sinx=e^{x}(cosx-sinx)\\\\3)\; y=(1+tgx)^8\\\\y'=8(1+tgx)^7\cdot \frac{1}{cos^2x}\\\\4)\; y=(x^2+1)^{\sqrt{x}}\\\\y'=\sqrt{x}(x^2+1)^{\sqrt{x}-1}+(x^2+1)^{\sqrt{x}}ln(x^2+1)\cdot 2x$

$5)\; y=x+arctgy\\\\y'=1+\frac{1}{1+y^2}\cdot y'\\\\y'(1-\frac{1}{1+y^2})=1,\; \; y'\cdot (\frac{1+y^2-1}{1+y^2})=1\\\\y'=\frac{1}{\frac{y^2}{1+y^2}}=\frac{1+y^2}{y^2}=\frac{1+x+arctgy}{(x+arctgy)}\\\\6)\; y=x+arctgx\\\\y'=1+\frac{1}{1+x^2}=\frac{2+x^2}{1+x^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

khramenkova

22.05.2023 23:48

Решите графически систему уравнений:{х+ y = 3,{2х - у = 3....

ТАПОРИК

14.10.2021 14:50

Если ребро куба увеличить в 2 раза ,то его объем тоже увеличится в 2 раза...

kiska510

26.01.2023 14:42

Разложите на множители квадратный трехчлен (20б) 1)x^-3x-18 2)7x^2-8x+1...

OVRBTZ

26.01.2023 14:42

Разложите на множетили (3x+y)^2-(x-3y)^2...

школааксай

26.01.2023 14:42

Решите уравнение (x+2)(x-2)-x(x-3)=0...

Qwerrgggggg

26.01.2023 14:42

4*10+3*10^-2+2*10^2 найдите значение выражения...

23v

20.08.2021 18:35

Докажите тождество (x+y) (x+b)=x2+(y+b) x+yb...

saqo2017

20.08.2021 18:35

Запишите число 0, виде обыкновенной по быстрому...

police5

20.08.2021 18:35

Найди сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии (аn) если a1=1, a2=6...

Aigerimajymatova

20.08.2021 18:35

Определить ответ, 4✓3•8/2 (на два делится весь числитель). в итоге будет 4•√3 или 4√3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку