logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
akselroddasha
akselroddasha
07.01.2020 21:58 •  Алгебра

Докажите неравенство a+b+c> =корень ab +корень bc +корень ac a> 0 b> 0 c> 0 2)a^2+b^2+c^2> =ab+bc+ac

Ответ:
YuKruglova1
YuKruglova1
12.07.2020 21:39
 
a+b+c \geq \sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}\\
 
Умножим обе части на     2         
2a+2b+2c \geq 2\sqrt{ab}+2\sqrt{bc}+2\sqrt{ac}\\
a+b - 2\sqrt{ab}+b+c - 2\sqrt{bc} + a+c - 2\sqrt{ac} \geq 0 \\
 (\sqrt{a}-\sqrt{b})^2 + (\sqrt{b}-\sqrt{c})^2 + (\sqrt{a}-\sqrt{c})^2 \geq 0 
сумма квадратов всегда положительна 

так же со второй получим 
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2 \geq 0
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Bristelbak
Bristelbak
31.12.2021 07:15
1)) tg(270° + a). sinº(180° + a) + tg315°=2)) ctg^2(360°-a)0•cos^2(270°+a)+sin270°=​...
vladmankyta
vladmankyta
31.12.2021 07:15
Разложите на множетели (x - y)³ + x - y 1 (x-y)(3+x-y)2 (x-y)(x-y+x-y)3 (x-y)(1+x-y)4 (x-y)(x-y)²+1)5 (x-y)(x-y)²​...
nonolo07
nonolo07
15.08.2020 07:39
Разложите на множетели (x - y)³ + x - y1 (x-y)(3+x-y)2 (x-y)(x-y+x-y)3 (x-y)(1+x-y)4 (x-y)(x-y)²+1)5 (x-y)(x-y)²​...
parknariya
parknariya
29.05.2023 19:38
Вычислите с формул сокращенного умножения ​...
dinara951211
dinara951211
16.07.2021 11:09
Решите уравнение 5^(2x+1)=25+74*5^x+2*5^2*x...
Superklass1111
Superklass1111
22.10.2021 16:00
Кто знает как решить этот номер...
СавелийРямов
СавелийРямов
06.03.2021 00:53
На кондитерской фабрике планируется изготовить из маленьких шоколадных шариков с радиусом r самую большую в мире конфету в форме шара. сколько необходимо расплавить маленьких...
Sofia1234567891
Sofia1234567891
06.01.2020 12:39
Два автомобілі одночасно виїхали з одного міста в інше. швидкість першого на 10 км/год більша за шкидкість другого, і тому він витратив на весь шлях на 1 годину менше, ніж...
30kotenok04
30kotenok04
06.01.2020 12:39
Сделает ли точка, находящаяся в третьей четверти полный оборот, если угол поворота от её положения равен 400°? ответ обьясните....
haskaa12
haskaa12
06.01.2020 12:39
Определите, в какой четверти находится точка единичной окружности, если угол поворота равен: а) 315°; б)740°; в)-30°; г)-260°; д) 4720°; е)-315°; ж)1050°; з) 420°;...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?