В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
lizadruzhinina1
lizadruzhinina1
28.02.2023 17:18 •  Алгебра

1. докажите неравенство (а+b)*(1/a+1/b)≥4, (a> 0. d> 0) нужно .

Ответ:
LI100K
LI100K
12.07.2020 21:01
 
Так как \frac{a}{b}+\frac{b}{a} \geq 2 
следует из неравенство о средних , воспользуемся  этим неравенством           
 Доказательно этого неравенство 
 \frac{a}{b} + \frac{b}{a} = \frac{a^2+b^2}{ab}\\
 a^2+b^2 \geq 2ab\\
\frac{2ab}{ab}=2
  
Теперь докажем 
 (a+b)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}) \geq 4\\
2+\frac{a}{b}+\frac{b}{a} \geq 4\\
2+2 \geq 4 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?