Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти целые значения уравнения x^2-xy-2y^2=1. )

Ответ:

Sharjnik

12.07.2020 19:19

$x^2-xy-2y^2=1, \\ x\in Z, y\in Z; \\
x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{2}y+(\frac{1}{2}y)^2-(\frac{1}{2}y)^2-2y^2=1, \\ 
(x-\frac{1}{2}y)^2-\frac{1}{4}y^2-2y^2=1, \\ 
(x-\frac{1}{2}y)^2-\frac{9}{4}y^2=1, \\ (x-\frac{1}{2}y)^2-(\frac{3}{2}y)^2=1, \\ (x-\frac{1}{2}y-\frac{3}{2}y)(x-\frac{1}{2}y+\frac{3}{2}y)=1, \\ (x-2y)(x+y)=1, \\ (x-2y)\in Z, (x+y)\in Z, \\ \left \{ {{x-2y=1,} \atop {x+y=1;}} \right. \left \{ {{3x=3,} \atop {-3y=0;}} \right. \left \{ {{x=1,} \atop {y=0.}} \right.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nysha046

21.05.2022 09:18

Вставьте слова в предложения ...

bmorextreme

02.04.2021 19:41

Знайдіть область визначення функції =√6−+1√+2+12−9....

P1wHeNS

21.09.2020 12:53

я уже полчаса сижу и не могу решить...

Natalye71

21.09.2020 12:53

найдите корни уравнений 1) 2у-1/у+7=3у+4/у-1;2) 2у+3/2у-1=у-5/у+3;3) х²/х-2=5х-6/х-2...

liyakotova2001

11.03.2023 09:44

Разложите на множители выражение 9-х (если х 0)....

vikazelenaya1

31.12.2021 10:09

M⁴-16 нужно розложить на множители...

Sania24sania

12.01.2021 19:39

A+b2 это одночлен? если, да то почему...

shlyakhovdaniik

24.01.2022 12:19

Выполните действие 1. (3x-4y)²2. (x²+5)²...

hopelless2124

24.08.2022 05:40

К6 л 80% раствора кислоты добавили 4 л воды. определите процентное содержание кислоты в полученном растворе...

Виктория17121

24.08.2022 05:40

Укажите промежуток на котором функция f(x)=-1/3x^3- 9/2x^2 -8x возрастает...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку