Какой угол образует касательная к графику функции - вопрос №3151856232 от Ilusich 26.12.2021 05:10

Question

Алгебра: Какой угол образует касательная к графику функции y=x^2+3x+2, проведённая в точке графика с абциссой x нулевое=1, с положительным набравлением оси x? 1) п/6; 2)п/4; 3)arctg5; 4) arctg6.

Ilusich · Answer

Тангенс угла наклона касательной (tgα) равен производной функции в точке касания.
Т.к. х₀ - абсцисса точки касания, то:
y'(x)=2x+3

$y'(x_{0})=2x_{0}+3$
$x_{0}=1$
y'(1)=2+3=5

Следовательно,
$tg \alpha =5$
$\alpha =arctg5$ - вариант ответа 3)