Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно решить и сделать полный анализ. y=4x/(x+1) то что в скобках еще и в квадрате

Ответ:

Gagarin51

12.07.2020 13:57

$f(x)= \frac{4x}{(x+1)^2}, \\
1) x+1\neq0, x\neq-1, \\ D_y=(-\infty;-1)\cup(-1;+\infty); \\ y= \frac{4x}{(x+1)^2}, \\ y(x^2+2x+1)=4x, \\ 
yx^2+2yx-4x+y=0, \\ yx^2+2(y-2)x+y=0, \\ D=(y-2)^2-y^2=y^2-4y+4-y^2=4(1-y), \\ D \geq 0, 1-y \geq 0, y \leq 1, \\ 
E_y=(-\infty; 1); \\ 2) x=0, y=0, \\ 
y=0, \frac{4x}{(x+1)^2}=0, 4x=0, x=0, \\ 
(0;0); \\ 
3) f(-x)= \frac{-4x}{(-x+1)^2}, \\ 
f(-x) \neq f(x), f(-x) \neq -f(x);$
ни четная ни нечетная;
$4) y\gtrless0, \frac{4x}{(x+1)^2}\gtrless0, \\ x(x+1)^2\gtrless0, \\
x0, x\in(0;+\infty) \ \ y0, \\ 
x$
x=-1 - точка разрыва,
х=1 - критическая точка,
$6) f'(x)\gtrless0, \frac{4(1-x)}{(x+1)^3}\gtrless0, \\ (1-x)(x+1)^3\gtrless0, \\ (x-1)(x+1)^3\lessgtr0, \\ x0, y\nearrow, \\ x1, x\in(1;\infty), y'$
x=1 - точка максимума,
$f''(x)= (\frac{4(1-x)}{(x+1)^3})'=4 \frac{(1-x)'(x+1)^3-(1-x)((x+1)^3)'}{(x+1)^6}=\\=4 \frac{-(x+1)^3-3(1-x)(x+1)^2(x+1)'}{(x+1)^6}=-4 \frac{(x+1)^3+3(1-x)(x+1)^2}{(x+1)^6} =\\=\frac{-4(x+1)^2(x+1+3-3x)}{(x+1)^6}=\frac{-4(4-2x)}{(x+1)^4}=\frac{8(x-2)}{(x+1)^4}, \\f''(x)\gtrless0, \frac{8(x-2)}{(x+1)^4}\gtrless0, \\ (x-2)(x+1)^4\gtrless0, \\ x$
x=2 - точка перегиба.
Нужно решить и сделать полный анализ. y=4x/(x+1) то что в скобках еще и в квадрате

Нужно решить и сделать полный анализ. y=4x/(x+1) то что в скобках еще и в квадрате

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

blin42p00v7h

05.01.2020 13:22

Найдите длину сторон квадрата , если его площадь равна 416,16 см^2...

Anna06111

05.01.2020 13:22

Второй раз выполните действия 1)m+n/9: m+n/9b 2)(3a/2x)^4 3) a^2-b^2/27ab^2*18a^2b/a+b / - дробь * - умножение : - делить...

layro2

01.12.2021 04:06

Решите уравнение 7 класс 4х-1=8х+19 и 8-3(х+5)=(3+х)-х-10...

Nahchik

01.12.2021 04:06

Каким свойством точки а(3; 2) и в(-3; 2)?...

viktorijavorob

19.03.2020 17:49

Розкладіть на множники ліву частину рівняння та розв яжіть рівняння 1) 4t3 + t2 = 0; 2) 2а2 – 5а = 0; 3) (х – 7) + х(х – 7) = 0....

Rafaila111

17.10.2020 21:02

Задано формулою одна третья икс квадрат + дваикс знайти f(6) f(-5) Значення икс при якому f(x)=-4...

shakhzadinad

24.05.2021 01:36

1. Куди напрямлені вітки параболи, що є графіком функції у = ах 2 + bх + с, якщо функція набуває : 1) найбільшого значення, яке дорівнює 3; 2) найменшого значення 3? Чи є...

satokostanay

29.03.2023 01:34

2. Упростите выражение: а) 3(5а -2b) – 5(3a – 4b) – b(a+1) [2]b) 24x(x – 2y) -14y(y – 2x) – 11x(x – 22y) ...

123у444

13.03.2023 13:53

Функция заданая формулой y=3x+2x-5 : a) найдите значение функции при x= - 2/3 . в) найдите нули функции....

Nikita1356

13.03.2023 13:53

Для заданной функции найти обратную y=3x+1/x+2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку