1) Найдем производную: 2) Приравняем ее к нулю и найдем х: 3) Найдем, какой знак имеет производная на каждом получившемся промежутке: при x∈(-бесконечность; -2) производная отрицательная при x∈(-2;2) производная положительная при x∈(2; +бесконечность) производная отрицательная 4) На промежутках, где производная отрицательная, функция убывает; где производная положительная - функция возрастает. Возрастает при x∈(-2;2) Убывает при x∈(-бесконечность; -2)U(2; +бесконечность) 5) Т.к. при переходе через точку х=-2 производная меняет свой знак с минуса на плюс, то это точка минимума; при переходе через точку х=2 производная меняет свой знак с плюса на минус, значит это точка максимума. х=-2 - минимум х=2 - максимум
1) Найдем производную:
2) Приравняем ее к нулю и найдем х:
3) Найдем, какой знак имеет производная на каждом получившемся промежутке:
при x∈(-бесконечность; -2) производная отрицательная
при x∈(-2;2) производная положительная
при x∈(2; +бесконечность) производная отрицательная
4) На промежутках, где производная отрицательная, функция убывает; где производная положительная - функция возрастает.
Возрастает при x∈(-2;2)
Убывает при x∈(-бесконечность; -2)U(2; +бесконечность)
5) Т.к. при переходе через точку х=-2 производная меняет свой знак с минуса на плюс, то это точка минимума; при переходе через точку х=2 производная меняет свой знак с плюса на минус, значит это точка максимума.
х=-2 - минимум
х=2 - максимум