Решить докажите что при а 2 имеет место неравенство - вопрос №313210324 от deaddynasty3 29.06.2020 04:07

Question

Алгебра: Решить докажите что при а 2 имеет место неравенство а в кубе - 4а в квадрате + 6а - 4 0

deaddynasty3 · Answer

А³-4а²+6а-4=а³-2а²-2а²+4а+2а-4=а²(а-2)-2а(а-2)+2(а-2)=(а-2)(а²-2а+2)=
=(а-2)((а-1)²+1)
так как по условию а>2, то а-2>0
(а-1)²+1>0 при любом значении а
Значит (а-2)((а-1)²+1)>0, а значит а³-4а²+6а-4>0

Решить докажите что при а > 2 имеет место неравенство а в кубе - 4а в квадрате + 6а - 4 > 0