logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
morozhenka05
morozhenka05
22.10.2021 11:00 •  Алгебра

Найти угол между вектором a=i+2j+k и прямой,проходящей через точку m(0; 2; 1) и перпендикулярной векторам b=2i-2k и c=-i+j.

Ответ:
nikabelousova11
nikabelousova11
12.07.2020 12:11
Через какую точку проходит прямая - это не важно, нужно только знать направляющий вектор \vec p=p_x\vec i+p_y\vec j+p_z\vec k, он получается из системы уравнений построенный на равенстве нулю скалярных произведений:
\vec p\cdot \vec b = (p_x,p_y,p_z)\cdot(2,0,-2)=2p_x-2p_z = 0\\
\vec p\cdot \vec c = (p_x,p_y,p_z)\cdot(-1,1,0)=-p_x+p_y = 0\\

Получим вектора такого типа:
\vec p_\alpha=(\alpha,\alpha,\alpha)
Зафиксируем \alpha=1:
\vec p = (1,1,1)
найдем искомый угол:
\cos\hat{\left(\vec p,\vec a\right)} = \frac{\vec p \cdot \vec a}{|\vec p| \cdot |\vec a|}=
\frac{1+2+1}{\sqrt{1+1+1}\cdot \sqrt{1+4+1}} = \frac{4}{\sqrt{3}\sqrt{6}}=\frac{2\sqrt{2}}{3}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
oksanochkabob
oksanochkabob
06.07.2021 08:02
Составь квадратное уравнение, корнями которого являются числа x1=−7;x2=−12, при этом коэффициент a=1. ответ: x2+ x+ =0....
gas2013
gas2013
18.07.2021 23:24
Розвяжіть рівняння 5a+3(2-2a)=0...
БейшеналиеваГ
БейшеналиеваГ
21.06.2021 08:43
Перетворити у многочлен 5a(a-2b)+b(b-3a)...
KarinaKOSMOS
KarinaKOSMOS
24.06.2021 22:54
Производная f(x)=x^2 при каком значении x производная равна 0; 1; 3?...
hanabi7suzuha
hanabi7suzuha
24.06.2021 22:54
Найдите целые корни уравнения х^3+х-2=0...
nastya55652
nastya55652
31.05.2022 09:51
Y=tgx+ctgx найти производную функции и...
Urinasonya
Urinasonya
31.05.2022 09:51
1)сколько грамм соли содержится в 8 литрах 3% раствора?...
LikaKotik666
LikaKotik666
22.03.2023 22:10
Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у = 7х - 5sinx в точке с абсциссой х0 =pi /2...
ролл10
ролл10
22.03.2023 22:10
F(x)=tgx+ctgx. найти производную функциифункции....
LizaPetukhova
LizaPetukhova
22.03.2023 22:10
Какое из следующих неравенств не следует из неравенства а b-с 1) a-b+c 0 2) a-b-c 0 3) b-c-a 4)ba+c...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?