На содержание царских слуг было потрачено 10 - вопрос №312663010000 от popova2017 17.08.2022 06:37

Question

Алгебра: На содержание царских слуг было потрачено 10 000 золотых в год. все слуги получали поровну. царь решил сократить численность слуг на 50 %, а оставшимся повысить жалованье на 50 %. как изменятся затраты царя на прислугу.

popova2017 · Answer

Пусть слуг было n , а количество золотых, получаемых одним слугой равно b.
Тогда жалованье всех слуг равно S_1=nb

.
Если слуг сократили на половину, то их стало n/2 . Жалованье каждый стал получать b+0,5b=1,5b золотых.
Тогда общее жалованье всех слуг cтало равно S_2

:

$S_2=\frac{n}{2}\cdot 1,5b=\frac{n}{2}\cdot \frac{3}{2}b=\frac{3}{4}\cdot nb=\frac{3}{4}\cdot 10000=7500\\\\S_1-S_2=10000-7500=2500$

Затраты царя уменьшатся на 2500 золотых.