Высоту подброшенного вверх мяча можно вычислить по формуле h(t) =1,5 + 12t -5t^2,де t - время в секундах с момента броска. на какую максимальную высоту поднимется мяч?

Так как график траектории полета мяча - это парабола, ветви которой направлены вниз, то максимальной высотой мяча будет ордината вершины параболы. 
Найдем координаты параболы по формуле
x0= - b/ 2a;
a = - 5; b = 12;
x0 = - 12/ - 2*5 = 12/10= 1,2.
Подставим в формулу значение 1,2 вместо х и получим ординату вершины параболы 
y0= 1,5 + 12*1,2 - 5*(1,2)^2 = 1,5 + 14,4 - 5*1,44 = 1,5 + 14,4 - 7,2 = 8,7 метра