Вычислите: arctg (-√3/3) + arccos (-1/2) + arcsin1

Для решения напомним что:

arctg(a), это такой угол α, что −90°<α<90° (−π/2<α<π/2) и tgα=a;

arccos a, это такой угол α, что 0°≤α≤180° (0≤α≤π) и cosα=a

arcsin a, это такой угол α, что −90°≤α≤90° (−π/2≤α≤π/2) и sinα=a;

1) arcTg(-√3/3) это такой угол α, tg α=-√3/3 отсюда α= -π/6

2) arccos(-1/2) это такой угол α, cos α= -1/2 отсюда α=2π/3

3) arcsin (1) это такой угол α, sinα=1 отсюда α=π/2

теперь найдем сумму

-π/6 + 2π/3+π/2= -π/6+4π/6+3π/6=(-π+4π+3π)/6=6π/6 =π