Войти Регистрация Спроси ai-bota

Корень 5 степени 128y^2+корень 5 степени 64y=24

Ответ:

lap85928

02.10.2020 01:53

$\displaystyle \sqrt[5]{128y^2}+\sqrt[5]{64y} =24\\ 128=4\cdot 32=4\cdot 2^5;\; \; 64=2\cdot 32=2\cdot 2^5$

$\displaystyle \sqrt[5]{2^5\cdot 4y^2}+\sqrt[5]{2^5\cdot 2y} =24\\ 2\sqrt[5]{4y^2}+2\sqrt[5]{2y} =24\quad \bigg|:2\\ \sqrt[5]{4y^2}+\sqrt[5]{2y} =12;\; \; p=\sqrt[5]{2y}\Rightarrow \\ p^2=(\sqrt[5]{2y})^2=\sqrt[5]{2^2y^2}=\sqrt[5]{4y}$

$\displaystyle p^2+p=12\\ p^2+p-12=0\\ D=1^2-4\cdot 1\cdot (-12)=1+48=7^2\\ \\ p_{1,2}=\frac{-1\pm \sqrt{7^2}}{2\cdot 1} =\frac{-1\pm 7}2\\ \\ p_1=-8:2=-4\\ p_2=6:2=3$

$\begin{bmatrix}\displaystyle \sqrt[5]{2y} =-4\\\displaystyle \sqrt[5]{2y} =3\; \; \end{matrix} \quad \begin{bmatrix}\displaystyle 2y=(-4)^5\\ \displaystyle 2y=3^5\quad \end{matrix} \\ \\ \begin{bmatrix}y=\dfrac{-(2^2)^5}{2}=\dfrac{-2^{10}}2\\ \\y=\dfrac{243}2\qquad \qquad \quad \end{matrix}$

$\begin{bmatrix}\displaystyle y=-512\\ \displaystyle y=121,5\end{matrix}$

ответ: y = {-512; 121,5}.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

умняшка220

26.07.2022 09:49

Найти производную функции y=cos^3(6x)...

matwei123

23.09.2021 04:05

Знайдіть добуток коренів рівняння (3х/(х-1))-(2х/(х+2))=(3(х-2))/(х^2+x-2)...

Bellatrisa

16.07.2021 17:34

ВАРІАНТ 1 л). Чи є число 5 коренем рівняння:1) х + 3 = 7;2) 4x = 20?л). Скільки коренів має рівняння:1) 4x = -3;2) Ox = 4?Tл). Чи є розв язком системи рівнянь(х + y = 7,(x-y=11) (4;...

вера20075555

30.03.2023 13:07

-1,5-9=0 решите уравнение алгебра 7 класс...

maxsimsto

16.03.2023 15:12

-x+5x²+3x²+4x-x² упростить...

arinochkakor1

25.05.2023 15:18

Разложи на множители трехчлен:2х^2-12x+18. 2(х^2-12x+9)2(х-3)^22(х^2-6x+9)2(х+3)^2...

Shofer123

23.06.2022 20:59

- a) x² – 9 = 0;6) x2 - 5 = 0;B) x2 - 64 = 0;r) x2 - 10 = 0....

Юлия20122003

14.06.2022 08:34

Постройте график функции y=x-4...

kurtsmolovp00xqx

15.10.2022 13:35

Решите задачу: Мяч подбросили вертикально вверх с высоты 1.4м с начальной скоростью 6м/с. Высота (h), на которой находится мяч через t секунд полета вычесляется по формуле 1) Какой...

rustie

29.01.2022 18:29

Алгебра. 7 класс. Как определить степень многочлена, если у одночленов одинаковая степень? 2m^6+5m^6-8m^6-11m^6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку