Поскольку парабола касается оси абсцис, то y = 0. Имеем уравнение:
ax^2-4x+36 = 0
абсцису точки касания находим как единственное решение этого уравнения. Учитывая, что а ≠ 0, имеем квадратное уравнения, которое имеет единственное решение при условии, что D = 0.
y = ax² - 4x + 36
Поскольку парабола касается оси абсцис, то y = 0. Имеем уравнение:
ax^2-4x+36 = 0
абсцису точки касания находим как единственное решение этого уравнения. Учитывая, что а ≠ 0, имеем квадратное уравнения, которое имеет единственное решение при условии, что D = 0.
Т.е. 16 - 4а·36 = 0|:16; 1 - 9a = 0; a = 1/9.
При а = 1/9 парабола касается оси Ох.
ответ: а = 1/9.