Войти Регистрация Спроси ai-bota

Известно ,что sin(п/6+t)+sin)п/6-t=p.найдите sin(п/6+t)sin(п/6-t)!

Ответ:

alexey2006kost

12.07.2020 07:16

$\sin\left(\dfrac{\pi}{6}+t\right)+\sin\left(\dfrac{\pi}{6}-t\right)=2\sin\dfrac{\dfrac{\pi}{6}+t+\dfrac{\pi}{6}-t}{2}\cos\dfrac{\dfrac{\pi}{6}+t-\dfrac{\pi}{6}+t}{2}=\\ \\ =2\sin\dfrac{\pi}{6}\cos t=2\cdot\dfrac{1}{2}\cos t=\cos t;~~~~~\boxed{\cos t=p}$

$\sin\left(\dfrac{\pi}{6}+t\right)\sin\left(\dfrac{\pi}{6}-t\right)=\dfrac{\cos\left(\dfrac{\pi}{6}+t-\dfrac{\pi}{6}+t\right)-\cos\left(\dfrac{\pi}{6}+t+\dfrac{\pi}{6}-t\right)}{2}=\\ \\ \\ =\dfrac{\cos2t-\cos\dfrac{\pi}{3}}{2}=\dfrac{\cos2t-\dfrac{1}{2}}{2}=\dfrac{2\cos2t-1}{4}=\dfrac{2(2\cos^2t-1)-1}{4}=\\ \\ \\ =\dfrac{4\cos^2t-2-1}{4}=\dfrac{4\cos^2t-3}{4}=\boxed{\dfrac{4p^2-3}{4}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Masimo1

12.07.2022 02:03

Выражения/ квадрат суммы. квадрат разности 1. (2х - 1) - 2х (3х - 5) 2. 6у (у + 5) - (2у - 3)^2 3. 4 (х - 2у)^2 + 16ху...

МАРИЯpahal

11.08.2022 10:15

Разложите на множители/ квадрат суммы. квадрат разности 1. b^2 - 16 2. 25a^2 - 81y^2 3. x^2 - 6x + 9 4. 4y^3 - y...

malina20023

01.09.2022 11:16

Раскройте скобки: (7 – 2а) (4a2 + 4а + 3). Укажите правильный вариант ответа:-8а + 20а2 + 22а + 21 8а3 — 8a2 — 6а-8a3 + 28a2 + 28а + 21...

LizaSchoolTwo

19.06.2020 13:06

за уравнения. А делать не надо...

Crazyyouandme

19.06.2020 13:06

У=2х+1 у=-2х+1 у= 3х2 у= построить графики функций...

misterzol1

23.03.2020 09:05

1) 7х + 6 ≥3х +20 2) 8х – 6 ≤ 10х – 10 3) 6( х+5) 4(х+10) 4) 4(х- 5) 7(х+ 3) 5) (х-3)(х+3) 6) (х-5)(х+5)...

LUKARIN

12.06.2022 21:45

Треугольник авс= треугольник а1в1с1. на их сторонах ас и а1с1 отложены равные отрезки сd и с1d1. докажите, что треугольник всd=в1с1d1....

vbbbbb

12.06.2022 21:45

Решить уравнения 1) 5-2(x-1)+3(x-2)=0, 2) 3x-5(2x-1)=12...

werwedsgfdg

12.06.2022 21:45

(sinx+3sinx)(cosx-cos3x) / 1-cos 4x...

nikmeldov

17.11.2020 20:50

Запишите одночлен в стандартном виде (-3 3/4)b^3c^2*(-8/25)b^2c^3 ^ - степень...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку