Войти Регистрация Спроси ai-bota

Розвязати рівняння 34x + 29x = 5*6x ( в рівнянні всі х як показник степеня)

Ответ:

andreymikilov

10.07.2020 23:21

3*4^x+2*9^x=5*6^x

3*2^2^x+2*3^2^x=5*2^x*3^x

Пусть

3^x=a, 2^x=b

при том что они не отрицательные
$2a^2+3b^2-5ab=0 \\ 2a^2-3ab-2ab+3b^2=0 \\ (2a-3b)a-(2a-3b)b=0 \\ (a-b)(2a-3b)=0$
Имеем
$2a-3b=0 \\ a= \frac{3b}{2} \\ \\ 3^x= \dfrac{3\cdot2^x}{2} \\ \\ ( \frac{3}{2} )^{x-1}=1 \\ x-1=0 \\ x=1$
$a-b=0 \\ 3^x=2^x|:2^x \\ \\ (\frac{3}{2})^x =1 \\ x=0$

ответ: 0; 1.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alfiyagalina

24.08.2021 06:27

Решить систему уравнений. {5x+4y=13 {3x+5y=13...

ЯнчикИлИоДуванчик

24.08.2021 06:27

Cos2a=1/4.вычислите sin^2a варианты ответов: а) 0,75 в)0,9375 c)0,125 d)0,5 е)-0,725...

спеш

24.08.2021 06:27

Система уравнений а)2х+3у=1 б)2х+у-1=0 в)2х+3у=165 г)2х+3у=49 3х+у=5 х-2у+5=0 5х+2у=330 3х+2у=46...

aleksbotalov33p00u0t

24.08.2021 06:27

Найдите наибольшее и наименьшее значения: y=x+1/x^2+2x+2...

jon10079595

30.05.2023 22:29

Решите уравнение (2х+1)-3(х-5)=(х+3)(х-3)...

VikaRayder

22.11.2020 15:47

Дана арифметическая прогрессия 5,1,-3,- равен ее восьмой член...

опалссио

01.05.2021 18:48

Запишите число 24380000 в стандартном виде (...

Leonelle

01.08.2022 11:56

Найти промежуток возрастания и убывания функции. 15б С объяснением...

мозг2017а

06.02.2021 07:53

яки пара чисел (3,1) (1,3) (4,5) (5,4) (-4,5) (1,1) е розв язком ривняння 2x- y=5...

Ерс01

16.09.2021 16:00

Площадь территории сша составляет 9.5*10 в 6 степени, а швейцарии - 4.1*10 в 4 степени во сколько раз площадь территории сша больше площади территории швейцарии 1)примерно...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку