logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Auyrey03
Auyrey03
13.07.2022 02:05 •  Алгебра

Решите уравнение 4/sin^2(7п/2-x) - 11/cosx +6=0 найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (2pi; 7pi/2)

Ответ:
milka2636
milka2636
10.07.2020 21:50
\frac{4}{sin^2( \frac{7 \pi }{2} -x)}- \frac{11}{cos(x)} +6=0 \\ \\ \frac{4}{cos^2(x)} - \frac{11}{cos(x)} +6=0 \\ \\ \frac{4-11cos(x)+6cos^2(x)}{cos^2(x)}=0 \\ \\ cos^2(x) \neq 0 ; x \neq \frac{ \pi }{2}+ \pi k\\ \\ 6cos^2(x)-11cos(x)+4=0 ; cos(x)=t \\ \\ 6t^2-11t+4=0;t= \frac{1}{2} ; \frac{4}{3}

cos(x)∈[-1;1] ⇒ t∈[-1;1] ⇒ t≠4/3

cos(x)= \frac{1}{2} \\ \\ \left \{ {{x=+ \frac{ \pi }{3}+2 \pi n } \atop {x=- \frac{ \pi }{3}+2 \pi m}} \right.

По условию 

\left \{ {2 \pi 

\left \{ {{ \frac{5}{6}

Из целых только n=1

При n=1 единственное решение уравнения

x=+ \frac{ \pi }{3}+2 \pi *1= \frac{7 \pi }{3}

, которое удовлетворяет условию x \neq \frac{ \pi }{2}+ \pi k

* k,n,m ∈ Z
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Dasha2k18
Dasha2k18
01.04.2022 10:02
Сплав одного сорту містить 20% цинку,а іншого 40% міді.скільки кілограм кожного сплаву треба взяти,щоб отримати 12 кг сплаву,що містить 30% цинку? ​...
NightyMigly
NightyMigly
08.06.2021 13:20
Знайдіть корені квадратного тричлена x^+10x+24...
Alyonaa201202
Alyonaa201202
15.04.2022 03:10
Преобразуйте в многочлен стандартного вида:1) 10a - 3 + 2а - 4;2) 3х2 + 2х + 5x - 5x?;3) 10c - 8bc - Зcb;4) x+x - х? + х – х + хе;5) бу + 6ye + 7y-у° + y;6) c + c3 - сб - с + c + c...
Антоша007
Антоша007
09.01.2021 03:22
Знайдіть sin2a якщо sin a=-0,6; 3п/2 a 2п...
svetysa95
svetysa95
08.10.2021 01:31
Прочитай инструкцию и выполни заданиеНа диаграмме представлена информация об ингредиентах для приготовления салата. Используядиаграмму, найдите, сколько примерно граммов перца нужно...
ХипХоп11
ХипХоп11
27.04.2023 14:36
1 class= latex-formula id= TexFormula1 src= https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B3%7D%20%5Ctan%28%3F%29%20%28x%20%2B%20%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B6%7D%20%29%20%3E%201 title= \sqrt{3} \tan(?)...
Сонька2808
Сонька2808
14.01.2020 04:34
очень Решите систему уравнений (две системы методом подстановки, две системы методом сложения): 1) x + 2y = 4, 3x – 4y = 2. 2) 7a + 2b = 9, 3a + b = –1; 3) 2x + 7y = 11, 4x – y = 7;...
azzitop
azzitop
04.01.2021 03:00
Решите методом подстановки...
listova
listova
01.02.2023 22:44
Найди значение многочлена −1,42x+57xy2+36xy2, если x=5 и y=0,1. Значение многочлена равно ?...
КостянЕрмаков23
КостянЕрмаков23
22.09.2020 22:42
Условие задания:( – 4х, если – 10 кго1,2 если о т 6дана функция у- J(*), где f(x) =Вычисли f(-7).ответ:ответить...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?