Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: 52^(2x)-710^(x)+2*5^(2x)=0

Ответ:

gffgfytdtdety

10.07.2020 19:59

Решаем уравнение
$5\cdot2^{2x}-7\cdot10^x+2\cdot5^{2x}=0$
Воспользуемся свойством степеней
$5\cdot2^{2x}-7\cdot2^x\cdot5^x+2\cdot5^{2x}=0$
Пусть 5^x=a

5^x=a

и

2^x=b

$5b^2-7ab+2a^2=0 \\ 2a^2-5ab-2ab+5b^2=0 \\ (2a-5b)(a-b)=0$
Выразим переменную а
$a= \frac{5b}{2} \\ \\ 5^x= \dfrac{5\cdot2^x}{2} \\ \\ 5^x=5\cdot2^{x-1} \\ ( \frac{5}{2} )^{x-1}=1 \\ x-1=0 \\ x_1=1$
Теперь
$a-b=0 \\ a=b \\ 5^x=2^x \\ 5^x:2^x=1 \\ ( \frac{5}{2} )^x=1 \\ x_2=0$

ответ: 1; 0.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

StepanDor

19.02.2020 20:31

Определи функцию, обратную для y=8^x...

alyafalendysh

28.02.2023 14:57

Решить уравнение, прикрепил файл....

Eva345678

12.05.2023 08:40

1) выполните умножение одночлена на многочлен: 1. х(a+b); 2. -n(х-y); 3. 5х(в 4 четверти)(2-х)(в квадрате)...

SizovaOlay

28.03.2020 10:57

Высота ак -р/б треугольник авс ( ав=ас )равна 12 см ,кв 9 см . найти стороны треугольника авс...

asti2000

28.03.2020 10:57

Найдите x, если loq(2)x=4loq(2)3+ 2loq(2) sqrt2/3...

Samsas

28.03.2020 10:57

Высота ак -р/б треугольник авс ( ав=ас )равна 12 см ,кв 9 см . найти стороны треугольника авс...

Мариам2065

20.04.2021 04:49

1)(1/3a-1/2b)(1/3a+1/2b); 2)(0.2a-0.5b)(0.2a+0.5b)...

Хаурма7

20.04.2021 04:49

Найдите точки экстремума функции y=x^2+2x-3...

znarineozszf8

20.04.2021 04:49

Длина прямоугольника составляет 5 6 его ширины найдите стороны прямоугольника если его площадь равна 120 сантиметра в квадрате...

шрщорзо

20.04.2021 04:49

Впервой корзине в 3 раза больше грибов, чем на второй. когда из первой корзины переложили во вторую 32 гриба, в обеих корзинках грибов стало поровну. сколько грибов...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку