Вравнобедренном треугольнике величина угла между высотой к основанию и боковой стороной на 180 меньше величины угла при основании. найти величину угла при вершине треугольника.
Если разница между углами равна 18°, а не 180°, то решение будет таким.
Пусть угол между высотой и боковой стороной равен х, тогда угол при основании равен (х+18). Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, составляем уравнение:
АВС, АВ = ВС. ВМ - высота к основанию АС. Угол АВС = х = ?
Тогда Угол МВС = х/2, угол МСВ = (х/2) + 18
В прям. тр-ке ВМС: уг.МВС + уг. МСВ = 90 гр
Уравнение: х/2 + х/2 + 18 = 90
х = 72
ответ: 72 град.
Если разница между углами равна 18°, а не 180°, то решение будет таким.
Пусть угол между высотой и боковой стороной равен х, тогда угол при основании равен (х+18). Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, составляем уравнение:
2х+х+18+х+18=180
4х=144
х=36
Угол при вершине треугольника равен 2·36=72°
ответ. 72°