Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти корень уравнения log3(4x+1)=2-log3(x-1)

Ответ:

1KateWeg1

02.10.2020 01:14

$log_{3}(4x+1)=2-log_{3}(x-1)$

ОДЗ: $\left \{ {{4x+10} \atop {x-10}} \right.$
$\left \{ {{x- \frac{1}{4} } \atop {x1}} \right.$

$log_{3}(4x+1)=log_{3}9-log_{3}(x-1)$
$log_{3}(4x+1)=log_{3}( \frac{9}{x-1})$
$4x+1=\frac{9}{x-1}$
(4x+1)(x-1)=9

(4x+1)(x-1)=9

$4x^{2}-4x+x-1-9=0$
$4x^{2}-3x-10=0, D=9+4*4*10=169=13^{2}$
$x_{1}= \frac{3-13}{8}=-\frac{10}{8}=-\frac{5}{4}=-1.25$ - посторонний корень
$x_{2}= \frac{3+13}{8}=\frac{16}{8}=21$ - ответ

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Vlada1815

02.06.2023 04:27

при каких значениях к числа 2к-2,к2+1,4к,3к2-1 является четырьмя последовательными членами арифметической прогрессий...

КсЮшЕнЬкА1102

06.01.2021 09:02

Реши уравнение х²-4√2х+4=0...

zzzz8888

05.03.2021 14:49

Решите квадратное уравнения 2х2+8х+6=0...

Trusters2007

12.05.2020 07:44

11 класс. Нужно решить 2 задание с картинки напишите ход решения...

albinasobolevap06lwp

01.08.2021 01:20

игрик квадрат минус 20 игрик плюс 4 равно 0...

Alina1536

08.09.2022 06:14

Восстановите равенство учи ру 7-8 класс...

olesajhik

26.07.2022 16:59

ВЫЧИСЛИТЬ:ОСНОВНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ...

lizahelp7

19.10.2021 21:26

Решить примеры, . 1)две целых две девятых - 3,4 2)-0.96+(- три двадцатых) 3)-6.3 * десять целых две третих. 4)-63.21 : (- пять целых одна четвертая)...

Настенька262017

19.10.2021 21:26

Найдите значение выражения: 318 ∙ 10^-4...

гиений1509

14.11.2021 07:20

Выделить квадрат двучлена x^2+4x+1 , -b^2+6b-8...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку