Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите интеграл ( напишите полностью решение) \int\limits^2_0 { x^{4}+2 x^{3}+1 } /x+1\, dx

Ответ:

inkakanchiyp0706d

02.10.2020 01:01

$\int\limits^2_0\frac { x^{4}+2 x^{3}+1 }{ x+1}\, dx =\int\limits^2_0\frac { (x^{4}+ x^{3})+(x^{3}+1) }{ x+1}\, dx=\int\limits^2_0(\frac{ (x^{4}+ x^{3})}{x+1}+\frac{x^{3}+1 }{ x+1})\, dx= \\ = \int\limits^2_0(x ^{3}+ x^{2} -x+1)dx=(\frac{ x^{4} }{4}+ \frac{ x^{3} }{3} - \frac{ x^{2} }{2}+x)| _{0} ^{2}= \frac{2 ^{4} }{4} +\frac{ 2^{3} }{3} - \frac{ 2^{2} }{2}+2= \\ =4+ \frac{8}{3} -2+2=6 \frac{2}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sdk2

05.12.2020 09:30

Розв’яжіть рівняння √х-1 =7...

PlatMasha

04.08.2020 17:53

Знайдіть значення виразу √х 2 + у2 якщо х = 12 у = 5...

Данил20010001

25.09.2021 00:44

Дан прямоугольный треугольник ABC . Гипотенуза равна 19,2 мм и ∢B=45° . Найди катет CA ....

evelina2112

17.04.2020 00:01

Sin5x-sin3x=0Найти в градусах найбільший від ємний розв язок рівняння...

Якoрь

02.03.2021 15:46

Расположите числа в порядке возрастания:1.(18)0.1589...-1.381-1.18-1.(37)...

Rashid200413

02.03.2021 15:46

Виразити в рівнянні змінну у через замінну х, змінну х через змінну у. Знайти два будь-яких розв’язки рівняння: 6х – 5у = 11....

nikfdd

15.10.2020 11:50

Какие из данных неравенств неверны?...

Crazy2daisy

21.12.2020 10:55

Оцени числовое первенство 3-а если а -1...

vano125125125

21.12.2020 10:55

Оцени числовое неравенство -4а, если а -1...

Olegg9

16.02.2020 09:49

Найти частное от деления наименьшего общего кратного чисел 12600 и 8820 на их наибольший общий делитель...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку