2sinxcosx + sinx = 0
sinx(2cosx+1) = 0
Разбиваем на два уравнения:
sinx = 0 cosx = - 1/2
x = Пk x = +- 2П/3 + 2Пn
В указанный в условии промежуток попадает только один угол:
х = 2П/3 = 120 град.
ответ: 120 град.
Используя формулу двойного угла, имеем:
2 sin x cos x + sin x = 0
sin x(2cos x + 1) = 0
sin x = 0 2 cos x +1 = 0
x₁=πn, n∈Z cos x = -1/2
x₂=±2π/3 + 2πn, n∈Z
В заданном промежутке находится х=2π/3, т.е. х=120°
ответ. 120°
2sinxcosx + sinx = 0
sinx(2cosx+1) = 0
Разбиваем на два уравнения:
sinx = 0 cosx = - 1/2
x = Пk x = +- 2П/3 + 2Пn
В указанный в условии промежуток попадает только один угол:
х = 2П/3 = 120 град.
ответ: 120 град.
Используя формулу двойного угла, имеем:
2 sin x cos x + sin x = 0
sin x(2cos x + 1) = 0
sin x = 0 2 cos x +1 = 0
x₁=πn, n∈Z cos x = -1/2
x₂=±2π/3 + 2πn, n∈Z
В заданном промежутке находится х=2π/3, т.е. х=120°
ответ. 120°