Функция имеет положительный период Т, если
f (x+T) = f(x) и x ∈ D(f); (x+T) ∈ D(f)
Функция f(α) = sin α имеет период Т = 2π : sin (α + 2π) = sin α
Для функции y = sin (6x) :
sin (6 · (x + T)) = sin (6x) = sin (6x + 2π)
6(x + T) = 6x + 2π
6x + 6T = 6x + 2π
6T = 2π ⇒ T = 2π/6 = π/3
ответ: наименьший положительный период T = π/3
Функция имеет положительный период Т, если
f (x+T) = f(x) и x ∈ D(f); (x+T) ∈ D(f)
Функция f(α) = sin α имеет период Т = 2π : sin (α + 2π) = sin α
Для функции y = sin (6x) :
sin (6 · (x + T)) = sin (6x) = sin (6x + 2π)
6(x + T) = 6x + 2π
6x + 6T = 6x + 2π
6T = 2π ⇒ T = 2π/6 = π/3
ответ: наименьший положительный период T = π/3