Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 2+cos4x=3(cos^4x-sin^4x)

Ответ:

НубИк10

10.07.2020 08:07

$\displaystyle 2+cos4x=3(cos^4x-sin^4x)\\\\2+cos2(2x)=3(cos^2x-sin^2x)(cos^2x+sin^2x)\\\\2+(2cos^22x-1)=3(cos2x)*(1)\\\\2+2cos^22x-1-3cos2x=0\\\\2cos^22x-3cos2x+1=0\\\\cos2x=t\\\\2t^2-3t+1=0$
$\displaystyle D=9-8=1\\\\t_{1.2}= \frac{3\pm 1}{4}\\\\t_1=1; t_2=1/2$

$\displaystyle cos2x=1\\\\2x=2 \pi n; n\in Z\\\\x= \pi n; n\in Z$

$\displaystyle cos2x=1/2\\\\2x=\pm \frac{ \pi }{3}+2 \pi n; n\in Z\\\\x=\pm \frac{ \pi }{6}+ \pi n; n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

valya2612

11.05.2022 00:13

Sin(α-β)+2cosα*sinβ / 2cosα*cosβ-cos(α)-β...

marina2002ermol

11.05.2022 00:13

За стиральную машину и ее установку заплатили 7890 р. стоимость установки составляет 12% от стоимости машины. сколько стоит стиральная машина? решить !...

1000Умник

11.05.2022 00:13

Разложите на множители многочлен: а)6y²-3y+2a-a б)8x³+2x³+4x+1...

ViktoriyaFomina1

11.05.2022 00:13

Выражение: a^2-a/9-a - a-1/a+3 + a-2/a-3 отв.3-а/3+а...

Lisichka230303

23.05.2021 10:39

Дана система уравнений {y=-5x { {y=mx-3 при каких значениях m система 1) не имеет решений 2) имеет единственное решение...

anuta1244

23.05.2021 10:39

Сума перших 30 членів арифметичної прогресії (а n): 20,18,івнює а) 131,5 б)107 в)94 г)94...

Cornelia1313

23.05.2021 10:39

Решите систему уравнений х-у=6 х2+у2=20...

артур35

26.12.2020 00:26

Скільки потрібно відняти від числа 20 щоб одержана різниця відносилася до 30 як 10 до 20...

emashewamarina

06.03.2022 20:00

нужно решить уравнения желательно очень подробно заранее !...

P4k3T

10.04.2021 16:09

Разложите на множители: а) X^2Y^2-16; д) 0,81P^2-4A^2B^2; б) 36-A^2B^2; е) 9M^2N^2-0,01P^2; в) M^2N^2-0,09; ж) 0,04K^2--0,09A^2N^2; г) 16/25-K^2P^2; з) 1/9 A^2B^2-2 7/9 M^2P^2;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку