Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение ! cos6x-cos2x+cos8x-cos4x=0

Ответ:

alsu7691

10.07.2020 07:59

$\cos6x-\cos2x+\cos8x-\cos4x=0
\\\
-2\sin\frac{6x+2x}{2}\sin \frac{6x-2x}{2}-2\sin \frac{8x+4x}{2}\sin\frac{8x-4x}{2}=0
\\\
-2\sin4x\sin2x-2\sin 6x\sin2x=0
\\\
\sin4x\sin2x+\sin6x\sin2x=0
\\\
\sin2x(\sin4x+\sin6x)=0
\\\
\sin2x=0
\\\
2x=\pi k
\\\
x=\frac{\pi k}{2},k\in Z$
$\sin4x+\sin6x=0 \\\ 2\sin\frac{4x+6x}{2}\cos \frac{4x-6x}{2}=0 \\\ \sin5x\cos x=0 \\\ \sin5x=0 \\\ 5x=\pi n \\\ x=\frac{\pi n}{5}, n\in Z \\\ \cos x=0 \\\ x=\frac{ \pi }{2}+ \pi m, m\in Z$
ответ: пk/2; пn/5; п/2+пm, где k, n, m - целые числа

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

aleks1yus

21.09.2020 04:16

Найдите значение выражения (3^4)^2*2^11/4*36^4...

SawBilly

21.12.2020 01:12

Решите не равенство х^2-7x+12(меньше или равно 0)...

pat05453

20.02.2023 16:42

Решите неравенство а)7х/4 -2.б)1/2x+3...

asssssw

12.08.2022 12:37

[tex]\frac{\sqrt[3]{10}*\sqrt[3]{25} }{\sqrt[3]{2} }[/tex] найдите значение выражения...

віка189

13.01.2023 13:37

Решите системы уравнений x+3y=1 -4+2y=5 x-y=7 5x+3y=2 2x+3y=-2 5y-6y=4 x+y=4 3x-5y=20 4m-5n=1 2m-3n=2 x+2y=5 -2x+7y=-2 x-y=4 3x+2y=1 5x+2y=3 3x+6y=2 x-y=-10 2x+3y=15...

nastya2740

21.12.2020 01:12

1) разложите на множители: a)m^3 + n^3 б) 125 + n^3 в) 1/125m^3 - 27 г) 27n^3 - 64m^3 2) докажите, что 57^3 - 27^3 делится на 30. 3) разложите на множители: a)...

colins1987

14.03.2022 02:50

Найдите значение выражения -0,3a+2 при a=-7...

ataev0512

14.03.2022 02:50

Представить в виде многочлена стандарт вида 1.(3m-4k)^2 2.(1/2x^2+x^4)^2 3(4d-13b)(4d+13b)...

zu3vaelina

22.07.2022 05:02

1) -х=4(6+х) 2) 7(-3+2х)=-6х-1 2) 2(7+9х)=-6х+2...

mariakit001

05.06.2020 10:01

2a-4/14-7a^2решите надо x^2-9/3x-y^2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку