logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Anastasia16666
Anastasia16666
28.08.2020 19:33 •  Алгебра

Logxпо основанию 2 * log x по основанию 4 *l og x по основанию 8 * log x по основанию 16= 1/3 logx по основанию 1/2 решите, !

Ответ:
Dasha555511111
Dasha555511111
10.07.2020 07:19
log_{2}x*log_{4}x*log_{8}x*log_{16}x= \frac{1}{3}*log_{\frac{1}{2}}x
log_{2}x*log_{2^{2}}x*log_{2^{3}}x*log_{2^{4}}x= \frac{1}{3}*log_{2^{-1}}x
log_{2}x*(\frac{1}{2}*log_{2}x)*(\frac{1}{3}*log_{2}x)*(\frac{1}{4}*log_{2}x)= -\frac{1}{3}*log_{2}x - выносим показатели степени из оснований логарифмов
(log_{2}x)^{4}*\frac{1}{2*3*4}= -\frac{1}{3}*log_{2}x
(log_{2}x)^{4}*\frac{1}{24}= -\frac{1}{3}*log_{2}x - разделим обе части на 1/24, получаем:
(log_{2}x)^{4}= -\frac{24}{3}*log_{2}x - перенесем правую часть в левую
(log_{2}x)^{4}+8*log_{2}x=0
Замена: log_{2}x=t
t^{4}+8t=0
t*(t^{3}+8)=0
1) t_{1}=0
log_{2}x=0
x=1   - ответ

2) t^{3}+8=0
t^{3}=(-2)^{3}
t_{2}=-2
log_{2}x=-2
x= \frac{1}{4}   - ответ
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
BRICKWIH
BRICKWIH
21.10.2020 09:32
Проверьте , правильно ли, см. фото...
Angelinamskul
Angelinamskul
27.11.2021 19:22
Производится последовательные одинаковые и независимые испытания до тех пор, пока не наступит успех. В каждом отдельном испытании вероятность успеха равна 1/7. а) Постройте дерево...
sofyashevtsova
sofyashevtsova
26.10.2020 02:12
У Василия было 7 монет по 5 рублей, 6 монет достоинством 2 рубля и 13 монет достоинством 1 рубль. Оцени верность утверждений. 1) Всего у Василия было не больше 60 рублей — . 2)...
PolinaFox6002
PolinaFox6002
28.10.2022 15:58
CB−→−⋅CF−→= ; 2. OF−→⋅OA−→−= ; 3. AB−→−⋅AF−→...
valerapolnikov2
valerapolnikov2
21.04.2020 12:58
Прямая y=kx+3 проходит через точку (2; 19). Найдите . Через край.....
margomds
margomds
24.10.2020 15:40
Раскройте скобки подобные примеры 4(x+3)-2(3-x) -x-4...
olenapolova4
olenapolova4
11.10.2022 19:00
3^×= 3*9^× ! прям . я всех люблю...
Vlada20981
Vlada20981
11.10.2022 19:00
Найдите значение выражения: 2а²– 14а + 10...
pRoToTyPe95wF
pRoToTyPe95wF
15.10.2020 05:24
X+3 (делительная черта) 2 = 3x-2 (делительная черта) 7...
Амира573
Амира573
24.04.2020 01:52
Втур слете участвовали 35% всех учеников,это 224 человека.сколько учеников в школе?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?