Находим производную: у`=-6x²-12 -6х²-12< 0 при любом х Значит функция у =-2х³-12х+3 1)на отрезке[-1;3 ] Наибольшее значение в точке (-1) у(max) = у(-1) = - 2(-1)³-12·(-1)+3= 2+12+3=17 Наименьшее значение в точке х=3 у(min) = y(3)=-2·3³-12·3+3=-54-36+3=-87
2) на луче (-бесконечность;-4] Наибольшего нет - +∞ Наименьшее в точке (-4) у(min) = y(-4)=-2·(-4)³-12·(-4)+3=128+48+3=179
3)на луче [-4;+бесконечность) Наибольшее в точке (-4) у(max) = y(-4)=-2·(-4)³-12·(-4)+3=128+48+3=179 Наименьшего нет -это -∞
4) на R. Нет ни наибольшего, ни наименьшего.
График кривая, которая убывает, начиная со второй четверти, проходя через точку (0;3) и далее убывает ( как -2х³)
у`=-6x²-12
-6х²-12< 0 при любом х
Значит функция у =-2х³-12х+3
1)на отрезке[-1;3 ]
Наибольшее значение в точке (-1)
у(max) = у(-1) = - 2(-1)³-12·(-1)+3= 2+12+3=17
Наименьшее значение в точке х=3
у(min) = y(3)=-2·3³-12·3+3=-54-36+3=-87
2) на луче (-бесконечность;-4]
Наибольшего нет - +∞
Наименьшее в точке (-4)
у(min) = y(-4)=-2·(-4)³-12·(-4)+3=128+48+3=179
3)на луче [-4;+бесконечность)
Наибольшее в точке (-4)
у(max) = y(-4)=-2·(-4)³-12·(-4)+3=128+48+3=179
Наименьшего нет -это -∞
4) на R.
Нет ни наибольшего, ни наименьшего.
График кривая, которая убывает, начиная со второй четверти, проходя через точку (0;3) и далее убывает ( как -2х³)