Найдите число, сумма которого с его квадратом наименьшая - вопрос №2990974 от yegor655 04.03.2023 09:33

Question

Алгебра: Найдите число, сумма которого с его квадратом наименьшая

yegor655 · Answer

Y=x²+x - функция значения которой сумма числа и его квадрата
найдем минимум этой функции:
y'=2x+1
y'=0 ⇔x=- $\frac{1}{2}$
проверим: при x<-1/2 y'(x) <0, a при x>-1/2 y'(x)>0
значит х=- $\frac{1}{2}$ искомое число
ответ: - $\frac{1}{2}$