Войти Регистрация Спроси ai-bota

F(x)= 1/ квадратный корень из 2х- х2 (в квадрате) найти область определения функции

Ответ:

denik228

25.05.2020 11:55

На ноль делить нельзя; подкоренное выражение должно быть неотрицательным.

Для функции $\tt \displaystyle f(x)=\frac1{\sqrt{2x-x^2 }}$ :

$\displaystyle \begin{Bmatrix}\sqrt{2x-x^2 } \ne 0\\ 2x-x^2 \ge 0\end{matrix} \quad \begin{Bmatrix}2x-x^2\ne 0\\ 2x-x^2 \ge 0\end{matrix} \\ \\ 2x-x^20\; \;\; \begin{vmatrix} \\\end{matrix} \cdot ($-$1)<0\\ \\ x^2-2x<0\\ x(x-2)<0$

Решим методом интервалов.

x∈(0;2)

ответ: D(f) = (0;2).

Для функции $\tt \displaystyle f(x)=\frac1{\sqrt{2x} -x^2 }}$ :

$\displaystyle \begin{Bmatrix}\sqrt{2x} -x^2 \ne 0\\ 2x\ge 0\qquad \end{matrix} \quad \begin{Bmatrix}\sqrt{2x} \ne x^2 \\ x\ge 0\quad \end{matrix} \\ \\ \begin{Bmatrix}2x\ne x^4 \ge 0\\ x\ge 0\qquad \end{matrix} \quad \begin{Bmatrix}x(x^3 -2)\ne 0\\ x\ge 0\qquad \end{matrix} \\ \\ \begin{Bmatrix}x\ne \{ 0;\sqrt[3]2\} \\ x\ge 0\qquad \end{matrix}$

$\displaystyle x\in (0;\sqrt[3]2)\cup (\sqrt[3]2 ;+\infty )$

ответ: $\tt \displaystyle D(f)=(0;\sqrt[3]2)\cup (\sqrt[3]2 ;+\infty ).$

F(x)= 1/ квадратный корень из 2х- х2 (в квадрате) найти область определения функции

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lolsotobas

11.06.2021 11:22

Один угол треугольника равен 23градуса, а из двух оставшихся один больше другого на 23 градуса. найдите эти углы. решение с систем уравнений...

stenolaz19

11.06.2021 11:22

Сумма трех последовательных нечетных чисел равна равна 21 найдите числа но только через уравнение...

Вигуська

11.06.2021 11:22

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида (a-4) во второй степени...

shkolnik22817

11.06.2021 11:22

Можно ли 358 тюльпанов подарить 3 так, чтобы у каждой оказалось одно и то же число тюльпанов?...

стеллаа

11.06.2021 11:22

Представить в виде произведения: 1) (5x+4)^2-(4x-5)^2 2) (7-3p)^2-(8p+1)^2 3) (9a+4)^2-(3+8a)^2 4) (10k-11)^2-(4k-6)^2...

zhjdjq2005

11.06.2021 11:22

Дана арифметическая прогрессия(аn). найдите d,если a20=1.7 и а37=0....

vorsunovakatv

11.06.2021 11:22

Найдите два числа сумма которых равна 10 а разность одного из них и удвоенного второго равна 7...

Yulia01052

11.06.2021 11:22

Найдите значение выражения: запишите десятичную дробь равную сумме произведений: выражение и найдите его значение при решение . буду ....

pavelshilov200oxnuw1

10.01.2021 05:08

Найдите два числа сумма которых равна 8 а разность равна 2...

SirenaLi27

10.01.2021 05:08

2cos2x-5cosx=3решите замена)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку