X^4 - 2x^3 +x^2 + y^2 - 4y +4 = 0; x^2(x^2 - 2x +1) + (y^2 - 4y + 4) =0; x^2(x-1)^2 + (y-2)^2 = 0; Так как x^≥ 0; (x-1)≥ 0; (y-2)^2≥0; при всех х , ⇒ чтобы сумма квадратов выражений была равна 0, необходимо, чтобы они одновременно равнялись нулю. {x^2(x-1)^2 =0; x = 0; x = 1; ({y-2)^2 = 0. y = 2. ответ 2 пары решений (х;у) -это (0;2) и (1; 2)
x^2(x^2 - 2x +1) + (y^2 - 4y + 4) =0;
x^2(x-1)^2 + (y-2)^2 = 0;
Так как x^≥ 0;
(x-1)≥ 0;
(y-2)^2≥0; при всех х ,
⇒ чтобы сумма квадратов выражений была равна 0, необходимо, чтобы они одновременно равнялись нулю.
{x^2(x-1)^2 =0; x = 0; x = 1;
({y-2)^2 = 0. y = 2.
ответ 2 пары решений (х;у) -это (0;2) и (1; 2)