Определите а так, чтобы сумма квадратов корней уравнения х2 + (2 – а) х – а – 3 = 0 была наименьшей. решите уравнение в равнобедренной трапеции даны основания a = 21 см, b = 9 см и высота h = 8 см. найдите радиус описанного круга. сравните 20142014 и 20152013. на острове невезения, где живут только рыцари, всегда говорящие правду, и лжецы, которые всегда лгут, существует три политические партии, причем любой житель состоит в одной из них. каждому жителю задали три вопроса: состоите ли вы в первой, состоите ли вы во второй, состоите ли в третьей партии. на эти вопросы были получены 60%, 50%, 40% утвердительных ответов соответственно. кого во второй партии больше: рыцарей или лжецов?
1.сумма квадратов корней это часть формулы Квадрат суммы двух выражений
(х1+х2)**=х1**+2х1х2+х2**=(х1**+х2**)+2(х1х2) Отсюда
х1**+х2**=(х1+х2)**-2(х1х2)
Применяем теорему Виета х1+х2=-(2а-1), х1х2=3a+2 Подставляем в предыдущее равенство
х1**+х2**=(-(2а-1))**-2(3a+2)=(1-2а) **-6а-4=1-4а+4а**-6а-4=4а**-10а-3
Введем функцию у=4а**-10а-3
Вершина параболы - нижняя точка графика этой функции. Найдем её абсциссу а=10/8=5/4.
Если ты изучил тему "Производная", можно найти производную функции и найти критическую точку, получится а=5/4
2.Пусть АВСД - данная трапеция, ВС||АД, ВС=9 см, АД=21 см, ВК=8 см - высота.Решение1. Радиус описанного круга равен радиусу круга, описанного около ΔАВД.2. Рассмотрим ΔАКВ - прямоугольный.АК=(АД-ВС):2 = 6 см.АВ²=АК² + ВК² - (по теореме Пифагора)АВ²=36+64=100АВ=10 см.3. Рассмотрим ΔВКД - прямоугольный.КД=АД-АК=21-6=15 (см)ВД²=ВК² + КД² - (по теореме Пифагора)ВД²=64+225=289ВД=17 см.4. Рассмотрим ΔАВД.SΔ = ½ ahSΔ = ½ · 21 · 8 = 84 (см²)5. R=abc/4SR=(21·10·17)/(4·84) = 3570/336 = 10,625 (см) ответ. 10,625 см.
3,20152013 больше
4 Оба рыцари...
Я - лжец, лжец про себя не скажет (ону будет всегда лгать-так?). Значит он рыцарь (всегда говорят правду не дано).
Поскольку есть выбор (или), то один из пунктов долже быть правдой, следовательно B - тоже рыцарь.
Можно ещё так объяснить(программистский подход): Поскольку лжецы всегда лгут, то любое его изречение в результате должно быть ложным. В случае, если А=лжец получаем (A==лжец или В==лыцарь) = истина вне зависимости от того является ли В рыцарем или лжецом. Следовательно A!=лжец, А=рыцарь. Тогда В обязательно должен быть рыцарем, чтобы изречение рыцаря было истинным: (ложь или B=лыцарь) = истина.