Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 4 и в остатке - 12. если же это число разделить на произведение его цифр, то в частном получится 1 и в остатке - 20. найдите это число.

Аб – десятичная запись двузначного числа. аб/(а+б)=4(ост. 12), аб/(а*б)=1(ост.20), аб=10*а+б где а и б цифры. 10*а+б=4*а+4*б+12, 6*а=3*б+12, 2*а=б+4, б=2*а-4. 10*а+б=(2*а-4)*а+20=2*а^2-4*а+20, 2*а^2-14*а-б+20=0, 2*а^2-16*а+24=0, а^2-8*а+12=0, корни– 2,6. ответ: 68, а 20 не подходить так как б=0 а на 0 делить нельзя