На верхней полке было втрое больше книг , чем на нижней. после того как на нижнюю полку переставили с верхней 15 книг , на поках оказалось книг поровну. сколько книг было на каждой полке первоначально?

Пусть х книг-на нижней полке первоначально, тогда 3х книг-на верхней полке первоначально. С верхней на нижнюю переставили 15 книг, тогда на верхней стало (3х-15) книг, а на нижней стало (х+15) книг. Книг на обеих полках стало поровну. Составим и решим уравнение.
3х-15=х+15;
3х-х=15+15;
2х=30;
х=30:2;
х=15.
15 книг было  на нижней полке первоначально;
15*3=45 книг-на верхней полке первоначально.
ответ. 15 книг, 45 книг.

Пусть на Н (нижней полке) было Х книг, тогда на В (верхней полке) было 3Х.

Переставим книги: Н = Х+15, В = 3Х-15, Теперь книг стало поровну:

3х-15 = х+15

2х = 30

х = 15 - было книг на нижней полке

а на верхней соответственно (3х)= 3 * 15 = 45 - было на верхней полке