Чемпионы в беге среди насекомых – жуки-скакуны. они могут бежать со скоростью 9км/ч. а вот черепаха ползёт со средней скоростью 0.05м/с. слепень может лететь со скоростью 144км/ч. жук-скакун и черепаха, находясь на расстоянии 7км
560м друг от друга, решили ползти навстречу. жук побежал первым на полчаса раньше черепахи. одновременно с жуком навстречу черепахе полетел слепень. слепень долетел до черепахи и тут же полетел обратно, долетел до жука, опять
повернул обратно, и так до тех пор, пока жук не встретился с черепахой. определите, какое расстояние преодолел метающийся туда-сюда слепень, если он закончил летать во время встречи жука с черепахой
Очевидно, что искомое расстояние равно произведению скорости слепня на время движения жука до встречи с черепахой. Обозначим это время за х.(в часах).
Тогда до встречи с черепахой жук "проскакал" 9х км.
А черепаха, двигаясь со скоростью 0,05 м/с = 0,18 км/ч, проползла
0,18(х-0,5) км ( т.к. выползла на 0,5 ч позже). В сумме они преодолели 7,56 км.
Тогда получается уравнение:
9х + 0,18(х-0,5) = 7,56.
9,18х = 7,65, отсюда х = 5/6 часа.
Значит слепень пролетел: 144*5/6 = 120 км.
ответ: 120 км.